Introducción

¿Por qué razón en un río circula agua en una dirección y no en el sentido opuesto?. La razón de esto es por la existencia de un desnivel en la altura a lo largo del río. El agua fluirá desde una zona de mayor altura hacia una de menor, en donde utilizará la energía potencial que posee al comienzo para transformarla en energía cinética para poder desplazarse.

     Una central hidroeléctrica aprovecha la energía del agua y emplea mecánica simple para convertir esta energía en electricidad⁽²⁾. La central está constituida principalmente por una represa, la cual es una barrera situada transversalmente a un río para controlar o detener el flujo de agua creando así un reservorio tras ella⁽³⁾. El agua entra al sistema (de la central) por la válvula de admisión (Intake) y junto con la compuerta de control determinan la cantidad y calidad de agua que entra al sistema. Esta es llevada a través de conductos hacia las turbinas⁽⁴⁾, las cuales son máquinas hidráulicas capaces de convertir energía hidráulica en energía mecánica. El agua intercambia energía con un dispositivo mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas de álabes (aspas), de forma que entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua⁽⁵⁾. Luego de salir de las turbinas, el agua sigue su cauce.

Se conoce como carga hidráulica a la diferencia de altura que se genera entre la posición del agua en la represa y la turbina⁽⁶⁾. El fundamento de la extracción de energía del fluido hacia la energía mecánica en la turbina es el principio de Bernoulli en donde el fluido comienza con una carga hidráulica y luego al descender por las tuberías disminuye su cota piezométrica y aumenta la energía cinética, por lo que al tomar contacto con las aspas de la turbina genera rotación y por lo tanto momento angular y así parte de la energía del fluido se transforma en energía mecánica para la turbina. Posteriormente, por efectos básicos de electromagnetismo esta energía se transforma en una corriente eléctrica la cual es transportada a través de cables de alta intensidad⁽⁷⁾.

(2) Kevin Bonsor, Georgia Southern University in Statesboro, Ga. How stuff Works, Inc. “How Hydropower Plants Work.”  [En linea] 1998-2003  [Fecha de consulta 24 mayo 2011]. Disponible en: http://science.howstuffworks.com/environmental/energy/hydropower-plant1.htm

(3) Science and Its Times . Hydroelectricity and the “Big Dam Era”, en, Thompson Gale, una parte de Thompson Corporation. [En linea] 2005-2006 [Fecha de consulta 24 de mayo 2011]. Disponible en: http://www.bookrags.com/research/hydroelectricity-and-the-big-dam-er-scit-06123456/

(4) College of Earth and Mineral Sciences, The Pennsylvania State University . A study of Hydroelectric Power: From a Global Perspective to a local Application, Duane Castaldi, Eric Chastain, Morgan Windram, Lauren Ziatyk. [En linea] [Fecha de consulta 24 de mayo 2011] Disponible en: http://www.ems.psu.edu/~elsworth/courses/cause2003/finalprojects/vikingpaper.pdf

(5) Prof. Ignacio Del Valle Granado y Glen Treminio Galbán, Escuela de Ingenieria Electromecánica, Instituto Tecnológico de Costa Rica. Laboratorio de turbomáquinas [En linea] [Fecha de consulta 24 de mayo 2011] Disponible en: http://es.scribd.com/doc/36221306/Lab-Turbina-Francis 

(6) Encyclopædia Britannica Head. . [En linea] 2011 [Fecha de consulta 24 mayo 2011] Disponible en: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/258048/head

(7) Keith E. Holbert, Ph.D., Arizona State University, AZ, USA. Hydroelectric Power Plant [En linea] 2010 [Fecha de consulta 24 de mayo 2011] Disponible en: http://holbert.faculty.asu.edu/eee463/hydroelectric.html.

La ecuación de Bernoulli

Al medir la energía que posee el agua en la represa (energía potencial) y luego obtenemos la energía que posee aguas abajo, encontraremos que ésta cantidad es prácticamente la misma. Esto ocurre por la presencia de fuerzas viscosas (roce) a lo largo de la trayectoria del agua. Si despreciamos la viscosidad, asumimos que el agua es incompresible y además se conserva la masa, entonces la ecuación que relaciona la velocidad con la presión y la altura es:

En donde V: Velocidad; P: Presión; Z: Altura; g: Aceleración de gravedad; γ: Peso especifico; H: Carga hidráulica.

Esta es la ecuación de bernoulli o de la conservación de la energía. Esta relación indica que la energía total del sistema (H) es un recurso escaso y se puede descomponer en velocidad (energía cinética), presión o en altura (energía potencial). Se denomina cota piezométrica a la suma de los dos últimos términos de la ecuación de bernouilli, por lo que la energía total del sistema se transforma tanto en cota piezometrica como en energía cinética.

La energía total del sistema (H) corresponde a la altura a la que se encuentra el agua en la represa. Ahora bien, si dejamos pasar el agua por las cañerias que la llevan hacia la turbina, comenzará a disminuir su altura y como consecuencia su altura piezométrica. De esta manera, para conservar la energía total del sistema, aumentará la velocidad.

 

Líneas de energía

La ecuación de Bernoulli mide la energía en unidades de longitud, por lo que podemos representar cada término como líneas de altura que presentan la cantidad de energía que se encuentra en cada punto.

Por otro lado tenemos la ecuación de continuidad:

 

En donde Q: Caudal  ; V: Velocidad   ;   A: Área sección transversal.

Como el caudal es constante, solo varía la velocidad de acuerdo a la sección transversal que atraviesa el flujo. Para el caso propuesto la sección no cambia, por lo tanto la velocidad tampoco. Y se obtienen las siguientes líneas de energía:

 Donde la línea azul representa la carga hidráulica, que en el lugar que se acumula el agua del rio corresponde sólo a la altura de este. Luego, la línea punteada negra representa la altura del fluido a lo largo del tubo. La línea verde representa la altura de velocidad, que en la parte baja del rio coincide con la altura del río ya que al salir de la tubería pierde toda la velocidad. La línea de presión es tal que al sumar la altura de cada línea obtenemos la carga hidráulica o energía total del sistema.

Potencia entregada por la turbina

Es claro ver que la diferencia entre las cargas hidráulicas, o líneas azules de la figura anterior, es la energía que el fluido le traspasa a la turbina para que esta genere energía eléctrica. Entonces:

 

Como esta energía está en unidades de longitud, se utiliza la siguiente relación para saber la potencia real que se entrega:

 En donde W: es la potencia; Q: el caudal; y: Peso especifico.

Por lo que finalmente la potencia que entrega la turbina está dada por